洛谷P2661 信息传递带权并查集

题目描述

有 nn 个同学（编号为 11 到 nn ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入格式

共22行。

第11行包含1个正整数 nn ，表示 nn 个人。

第22行包含 nn 个用空格隔开的正整数 T_1,T_2,cdotscdots,T_nT1,T2,⋯⋯,Tn ，其中第 ii 个整数 T_iTi 表示编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi 的同学， T_i leq nTi≤n 且 T_i neq iTi\=i 。

输出格式

11个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入 #1

5
2 4 2 3 1

输出 #1

说明/提示

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第33 轮游戏后， 44号玩家会听到 22 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 33。当然，第 33 轮游戏后，22号玩家、 33 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%30%的数据， n ≤ 200n≤200；

对于 60%60%的数据， n ≤ 2500n≤2500；

对于100%100%的数据， n ≤ 200000n≤200000。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+5;
int father[maxn];
int dis[maxn];
int minn;
void init()
{
    for(int i=1;i<maxn;++i)
    {
        father[i]=i;
        dis[i]=0;
    }
}
int find(int x)
{
    if(x != father[x])
    {
        int temp = father[x];
        father[x] = find(father[x]);
        dis[x] += dis[temp];
    }
    //cout<<"test"<<endl;
    return father[x];
}

void merge(int x,int y)
{
    int p = find(x);
    int q = find(y);
    if(p!=q)
    {
        father[p]=q;
        dis[x] = dis[x]+2;
        //dis[p]=1;
    }else 
    {
        minn = min(minn,dis[x]+dis[y]+1);        
    }
}

int main()
{
    int n,t;
    while(cin>>n)
    {
        minn = 1<<30;
        init(); 
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            cin>>t;
            merge(i,t);
        }
        cout<<minn<<endl;    
    } 
    return 0;
}

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