网易 小易喜欢的数列 动态规划

题目描述

小易非常喜欢拥有以下性质的数列:
1、数列的长度为n
2、数列中的每个数都在1到k之间(包括1和k)
3、对于位置相邻的两个数A和B(A在B前),都满足(A <= B)或(A mod B != 0)(满足其一即可)
例如,当n = 4, k = 7
那么{1,7,7,2},它的长度是4,所有数字也在1到7范围内,并且满足第三条性质,所以小易是喜欢这个数列的
但是小易不喜欢{4,4,4,2}这个数列。小易给出n和k,希望你能帮他求出有多少个是他会喜欢的数列。

输入描述:

输入包括两个整数n和k(1 ≤ n ≤ 10, 1 ≤ k ≤ 10^5)

输出描述:

输出一个整数,即满足要求的数列个数,因为答案可能很大,输出对1,000,000,007取模的结果。

示例1

输入

2 2

输出

3

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
const int mod = 1000000007;
#define ll  long long int
ll map[11][maxn];
int main()
{
    int n,k;
    ll sum,a;
    while(cin>>n>>k)
    {
        for(int i=1;i<=k;++i)
        {
            map[1][i]=1;
        }
        for(int i=2;i<=n;++i)
        {
            sum=0;
            for(int j=1;j<=k;++j)
            {
                sum=(sum+map[i-1][j])%mod;
            }
            for(int j=1;j<=k;++j)
            {
                a=0;
                int p=j;
                for(int m=2;m*p<=k;++m)
                {
                    a=(a+map[i-1][m*p])%mod;
                }
                map[i][j]=(sum-a+mod)%mod;
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=k;++i)
        {
            ans+=map[n][i];
            ans%=mod;
        }/*
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=k;++j)
            {
                cout<<map[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl;*/
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}